Riješi sqrt{[(21/2-1/6+0.2)*9]-11/4}=

$$\sqrt { [ ( 2 \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 6 } + 0.2 ) \cdot 9 ] - \frac { 11 } { 4 } } =$$

Izračunaj

$$\frac{\sqrt{2005}}{10}\approx 4,477722635$$

Koraci rješenja

Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$\sqrt{\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Dodajte 4 broju 1 da biste dobili 5.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 2 i 6 je 6. Pretvorite \frac{5}{2} i \frac{1}{6} u razlomak s nazivnikom 6.

$$\sqrt{\left(\frac{15}{6}-\frac{1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Budući da \frac{15}{6} i \frac{1}{6} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\sqrt{\left(\frac{15-1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Oduzmite 1 od 15 da biste dobili 14.

$$\sqrt{\left(\frac{14}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Skratite razlomak \frac{14}{6} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Pretvorite decimalni broj 0,2 u razlomak \frac{2}{10}. Skratite razlomak \frac{2}{10} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+\frac{1}{5}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 3 i 5 je 15. Pretvorite \frac{7}{3} i \frac{1}{5} u razlomak s nazivnikom 15.

$$\sqrt{\left(\frac{35}{15}+\frac{3}{15}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Budući da \frac{35}{15} i \frac{3}{15} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\sqrt{\frac{35+3}{15}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Dodajte 35 broju 3 da biste dobili 38.

$$\sqrt{\frac{38}{15}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Izrazite \frac{38}{15}\times 9 kao jedan razlomak.

$$\sqrt{\frac{38\times 9}{15}-\frac{11}{4}}$$

Pomnožite 38 i 9 da biste dobili 342.

$$\sqrt{\frac{342}{15}-\frac{11}{4}}$$

Skratite razlomak \frac{342}{15} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 3.

$$\sqrt{\frac{114}{5}-\frac{11}{4}}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 5 i 4 je 20. Pretvorite \frac{114}{5} i \frac{11}{4} u razlomak s nazivnikom 20.

$$\sqrt{\frac{456}{20}-\frac{55}{20}}$$

Budući da \frac{456}{20} i \frac{55}{20} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\sqrt{\frac{456-55}{20}}$$

Oduzmite 55 od 456 da biste dobili 401.

$$\sqrt{\frac{401}{20}}$$

Ponovno napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{401}{20}} kao dijeljenje kvadrata korijena \frac{\sqrt{401}}{\sqrt{20}}.

$$\frac{\sqrt{401}}{\sqrt{20}}$$

Rastavite 20=2^{2}\times 5 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 5} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{401}}{2\sqrt{5}}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{\sqrt{401}}{2\sqrt{5}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{401}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadrat od \sqrt{5} je 5.

$$\frac{\sqrt{401}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Da biste pomnožite \sqrt{401} i \sqrt{5}, pomnožite brojeve u kvadratnim korijenu.

$$\frac{\sqrt{2005}}{2\times 5}$$

Pomnožite 2 i 5 da biste dobili 10.

$$\frac{\sqrt{2005}}{10}$$