Riješi sigma_x^2=(-2-0)^2*4/9+(0*0)^2*3/9+(1*9)^2*2/9

$$\sigma _ { x } ^ { 2 } = ( - 2 - 0 ) ^ { 2 } \times \frac { 4 } { 9 } + ( 0 \times 0 ) ^ { 2 } \times \frac { 3 } { 9 } + ( 1 \times 9 ) ^ { 2 } \times \frac { 2 } { 9 }$$

Izračunaj σ_x

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3}\approx 4,447221355$$

$$\sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}\approx -4,447221355$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Oduzmite 0 od -2 da biste dobili -2.

$$\sigma _{x}^{2}=\left(-2\right)^{2}\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Izračunajte koliko je 2 na -2 da biste dobili 4.

$$\sigma _{x}^{2}=4\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Pomnožite 4 i \frac{4}{9} da biste dobili \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Pomnožite 0 i 0 da biste dobili 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Izračunajte koliko je 2 na 0 da biste dobili 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Skratite razlomak \frac{3}{9} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 3.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{1}{3}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Pomnožite 0 i \frac{1}{3} da biste dobili 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Dodajte \frac{16}{9} broju 0 da biste dobili \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Pomnožite 1 i 9 da biste dobili 9.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+9^{2}\times \frac{2}{9}$$

Izračunajte koliko je 2 na 9 da biste dobili 81.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+81\times \frac{2}{9}$$

Pomnožite 81 i \frac{2}{9} da biste dobili 18.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+18$$

Dodajte \frac{16}{9} broju 18 da biste dobili \frac{178}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{178}{9}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3} \sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Oduzmite 0 od -2 da biste dobili -2.

$$\sigma _{x}^{2}=\left(-2\right)^{2}\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Izračunajte koliko je 2 na -2 da biste dobili 4.

$$\sigma _{x}^{2}=4\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Pomnožite 4 i \frac{4}{9} da biste dobili \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Pomnožite 0 i 0 da biste dobili 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Izračunajte koliko je 2 na 0 da biste dobili 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Skratite razlomak \frac{3}{9} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 3.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{1}{3}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Pomnožite 0 i \frac{1}{3} da biste dobili 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Dodajte \frac{16}{9} broju 0 da biste dobili \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Pomnožite 1 i 9 da biste dobili 9.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+9^{2}\times \frac{2}{9}$$

Izračunajte koliko je 2 na 9 da biste dobili 81.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+81\times \frac{2}{9}$$

Pomnožite 81 i \frac{2}{9} da biste dobili 18.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+18$$

Dodajte \frac{16}{9} broju 18 da biste dobili \frac{178}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{178}{9}$$

Oduzmite \frac{178}{9} od obiju strana.

$$\sigma _{x}^{2}-\frac{178}{9}=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 0 s b i -\frac{178}{9} s c.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{178}{9}\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 0.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{178}{9}\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -\frac{178}{9}.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{\frac{712}{9}}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \frac{712}{9}.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu \sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2} kad je ± plus.

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3}$$

Sada riješite jednadžbu \sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2} kad je ± minus.

$$\sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3} \sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}$$