Riješi sect

$$\sec t$$

Diferenciraj u odnosu na t

$$\frac{\tan(t)}{\cos(t)}$$

Koraci korištenja pravila deriviranja za kvocijent

Koristite definiciju sekansa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{\cos(t)})$$

Za svake dvije različite funkcije, derivacija kvocijenta dviju funkcija jednaka je nazivniku pomnoženom s derivacijom brojnika minus brojniku pomnoženom s derivacijom nazivnika, sve podijeljeno nazivnikom na kvadrat.

$$\frac{\cos(t)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\cos(t))}{\left(\cos(t)\right)^{2}}$$

Derivacija konstante 1 jest 0, a derivacija od cos(t) −sin(t).

$$-\frac{-\sin(t)}{\left(\cos(t)\right)^{2}}$$

Pojednostavnite.

$$\frac{\sin(t)}{\left(\cos(t)\right)^{2}}$$

Ponovno napišite kvocijent kao umnožak dvaju kvocijenata.

$$\frac{1}{\cos(t)}\times \frac{\sin(t)}{\cos(t)}$$

Koristite definiciju sekansa.

$$\sec(t)\times \frac{\sin(t)}{\cos(t)}$$

Koristite definiciju tangensa.

$$\sec(t)\tan(t)$$

Izračunaj

$$\frac{1}{\cos(t)}$$