Riješi quadtext{pqa}=(3p+q)^2-(3p-q)^2

$$\quad \text { pqa } = ( 3 p + q ) ^ { 2 } - ( 3 p - q ) ^ { 2 }$$

Izračunaj a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=12\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&q=0\text{ or }p=0\end{matrix}\right,$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Upotrijebite binomni teorem \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(3p+q\right)^{2}.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-\left(3p-q\right)^{2}$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(3p-q\right)^{2}.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-\left(9p^{2}-6pq+q^{2}\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza 9p^{2}-6pq+q^{2}, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-9p^{2}+6pq-q^{2}$$

Kombinirajte 9p^{2} i -9p^{2} da biste dobili 0.

$$pqa=6pq+q^{2}+6pq-q^{2}$$

Kombinirajte 6pq i 6pq da biste dobili 12pq.

$$pqa=12pq+q^{2}-q^{2}$$

Kombinirajte q^{2} i -q^{2} da biste dobili 0.

$$pqa=12pq$$

Podijelite obje strane sa pq.

$$\frac{pqa}{pq}=\frac{12pq}{pq}$$

Dijeljenjem s pq poništava se množenje s pq.

$$a=\frac{12pq}{pq}$$

Podijelite 12pq s pq.

$$a=12$$

Izračunaj p

$$\left\{\begin{matrix}\\p=0\text{, }&\text{unconditionally}\\p\in \mathrm{R}\text{, }&a=12\text{ or }q=0\end{matrix}\right,$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Upotrijebite binomni teorem \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(3p+q\right)^{2}.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-\left(3p-q\right)^{2}$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(3p-q\right)^{2}.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-\left(9p^{2}-6pq+q^{2}\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza 9p^{2}-6pq+q^{2}, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-9p^{2}+6pq-q^{2}$$

Kombinirajte 9p^{2} i -9p^{2} da biste dobili 0.

$$pqa=6pq+q^{2}+6pq-q^{2}$$

Kombinirajte 6pq i 6pq da biste dobili 12pq.

$$pqa=12pq+q^{2}-q^{2}$$

Kombinirajte q^{2} i -q^{2} da biste dobili 0.

$$pqa=12pq$$

Oduzmite 12pq od obiju strana.

$$pqa-12pq=0$$

Kombinirajte sve izraze koji sadrže p.

$$\left(qa-12q\right)p=0$$

Jednadžba je u standardnom obliku.

$$\left(aq-12q\right)p=0$$

Podijelite 0 s qa-12q.

$$p=0$$