Riješi pix^2+3x+01415926=0

$$\pi { x }^{ 2 } +3x+01415926=0$$

Izračunaj x

$$x=-\frac{3}{\pi }\approx -0,954929659$$

$$x=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Pomnožite 0 i 1415926 da biste dobili 0.

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

Sve plus nula jednako je sebi.

$$\pi x^{2}+3x=0$$

Izlučite x.

$$x\left(\pi x+3\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i \pi x+3=0.

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Pomnožite 0 i 1415926 da biste dobili 0.

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

Sve plus nula jednako je sebi.

$$\pi x^{2}+3x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite \pi s a, 3 s b i 0 s c.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\pi }$$

Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\pi }$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-3±3}{2\pi } kad je ± plus. Dodaj -3 broju 3.

$$x=\frac{0}{2\pi }$$

Podijelite 0 s 2\pi .

$$x=0$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-3±3}{2\pi } kad je ± minus. Oduzmite 3 od -3.

$$x=-\frac{6}{2\pi }$$

Podijelite -6 s 2\pi .

$$x=-\frac{3}{\pi }$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$

Koraci za računanje kvadrata

Pomnožite 0 i 1415926 da biste dobili 0.

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

Sve plus nula jednako je sebi.

$$\pi x^{2}+3x=0$$

Podijelite obje strane sa \pi .

$$\frac{\pi x^{2}+3x}{\pi }=\frac{0}{\pi }$$

Dijeljenjem s \pi poništava se množenje s \pi .

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x=\frac{0}{\pi }$$

Podijelite 0 s \pi .

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x=0$$

Podijelite \frac{3}{\pi }, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili \frac{3}{2\pi }. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte \frac{3}{2\pi } na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\left(\frac{3}{2\pi }\right)^{2}=\left(\frac{3}{2\pi }\right)^{2}$$

Kvadrirajte \frac{3}{2\pi }.

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\frac{9}{4\pi ^{2}}=\frac{9}{4\pi ^{2}}$$

Faktor x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\frac{9}{4\pi ^{2}}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2\pi }\right)^{2}=\frac{9}{4\pi ^{2}}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2\pi }\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4\pi ^{2}}}$$

Pojednostavnite.

$$x+\frac{3}{2\pi }=\frac{3}{2\pi } x+\frac{3}{2\pi }=-\frac{3}{2\pi }$$

Oduzmite \frac{3}{2\pi } od obiju strana jednadžbe.

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$