Riješi operatorname{le}(1-2/5)*((1/2+1/3-1/4)*(frac{1}{2}-frac{1}{13})+frac{3}{4}:frac{9}{2}]

$$\operatorname { le } ( 1 - \frac { 2 } { 5 } ) \cdot ( ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } ) \cdot ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 13 } ) + \frac { 3 } { 4 } : \frac { 9 } { 2 } ]$$

Izračunaj

$$\frac{129el}{520}$$

Koraci rješenja

Pretvorite 1 u razlomak \frac{5}{5}.

$$le\left(\frac{5}{5}-\frac{2}{5}\right)\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Budući da \frac{5}{5} i \frac{2}{5} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$le\times \frac{5-2}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Oduzmite 2 od 5 da biste dobili 3.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 2 i 3 je 6. Pretvorite \frac{1}{2} i \frac{1}{3} u razlomak s nazivnikom 6.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Budući da \frac{3}{6} i \frac{2}{6} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Dodajte 3 broju 2 da biste dobili 5.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 6 i 4 je 12. Pretvorite \frac{5}{6} i \frac{1}{4} u razlomak s nazivnikom 12.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Budući da \frac{10}{12} i \frac{3}{12} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Oduzmite 3 od 10 da biste dobili 7.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 2 i 13 je 26. Pretvorite \frac{1}{2} i \frac{1}{13} u razlomak s nazivnikom 26.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Budući da \frac{13}{26} i \frac{2}{26} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Oduzmite 2 od 13 da biste dobili 11.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Pomnožite \frac{7}{12} i \frac{11}{26} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{7\times 11}{12\times 26}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Podijelite \frac{3}{4} s \frac{9}{2} tako da pomnožite \frac{3}{4} s brojem recipročnim broju \frac{9}{2}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{9}\right)$$

Pomnožite \frac{3}{4} i \frac{2}{9} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3\times 2}{4\times 9}\right)$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{3\times 2}{4\times 9}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{6}{36}\right)$$

Skratite razlomak \frac{6}{36} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 6.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{1}{6}\right)$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 312 i 6 je 312. Pretvorite \frac{77}{312} i \frac{1}{6} u razlomak s nazivnikom 312.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{52}{312}\right)$$

Budući da \frac{77}{312} i \frac{52}{312} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{77+52}{312}$$

Dodajte 77 broju 52 da biste dobili 129.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{129}{312}$$

Skratite razlomak \frac{129}{312} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 3.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{43}{104}$$

Pomnožite \frac{3}{5} i \frac{43}{104} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$le\times \frac{3\times 43}{5\times 104}$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{3\times 43}{5\times 104}.

$$le\times \frac{129}{520}$$

Proširi

$$\frac{129el}{520}$$

Koraci rješenja

Pretvorite 1 u razlomak \frac{5}{5}.

$$le\left(\frac{5}{5}-\frac{2}{5}\right)\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Budući da \frac{5}{5} i \frac{2}{5} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$le\times \frac{5-2}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Oduzmite 2 od 5 da biste dobili 3.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 2 i 3 je 6. Pretvorite \frac{1}{2} i \frac{1}{3} u razlomak s nazivnikom 6.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Budući da \frac{3}{6} i \frac{2}{6} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Dodajte 3 broju 2 da biste dobili 5.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 6 i 4 je 12. Pretvorite \frac{5}{6} i \frac{1}{4} u razlomak s nazivnikom 12.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Budući da \frac{10}{12} i \frac{3}{12} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Oduzmite 3 od 10 da biste dobili 7.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 2 i 13 je 26. Pretvorite \frac{1}{2} i \frac{1}{13} u razlomak s nazivnikom 26.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Budući da \frac{13}{26} i \frac{2}{26} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Oduzmite 2 od 13 da biste dobili 11.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Pomnožite \frac{7}{12} i \frac{11}{26} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{7\times 11}{12\times 26}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Podijelite \frac{3}{4} s \frac{9}{2} tako da pomnožite \frac{3}{4} s brojem recipročnim broju \frac{9}{2}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{9}\right)$$

Pomnožite \frac{3}{4} i \frac{2}{9} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3\times 2}{4\times 9}\right)$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{3\times 2}{4\times 9}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{6}{36}\right)$$

Skratite razlomak \frac{6}{36} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 6.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{1}{6}\right)$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 312 i 6 je 312. Pretvorite \frac{77}{312} i \frac{1}{6} u razlomak s nazivnikom 312.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{52}{312}\right)$$

Budući da \frac{77}{312} i \frac{52}{312} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{77+52}{312}$$

Dodajte 77 broju 52 da biste dobili 129.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{129}{312}$$

Skratite razlomak \frac{129}{312} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 3.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{43}{104}$$

Pomnožite \frac{3}{5} i \frac{43}{104} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$le\times \frac{3\times 43}{5\times 104}$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{3\times 43}{5\times 104}.

$$le\times \frac{129}{520}$$