Riješi left(2x^2-50right)=0

$$\left( 2 { x }^{ 2 } -50 \right) = 0$$

Izračunaj x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Koraci prilikom korištenja razlike kvadrata

Podijelite obje strane sa 2.

$$x^{2}-25=0$$

Razmotrite x^{2}-25. Izrazite x^{2}-25 kao x^{2}-5^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x-5=0 i x+5=0.

$$x=5 x=-5$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Dodajte 50 na obje strane. Sve plus nula jednako je sebi.

$$2x^{2}=50$$

Podijelite obje strane sa 2.

$$x^{2}=\frac{50}{2}$$

Podijelite 50 s 2 da biste dobili 25.

$$x^{2}=25$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=5 x=-5$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratne jednadžbe kao što je ova, s izrazom x^{2}, ali bez izraza x, i dalje se mogu riješiti pomoću kvadratne formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kad se prebace u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-50=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 2 s a, 0 s b i -50 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-50\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-50\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 i 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-50\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 i -50.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\times 2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 400.

$$x=\frac{0±20}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 i 2.

$$x=\frac{0±20}{4}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±20}{4} kad je ± plus. Podijelite 20 s 4.

$$x=5$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±20}{4} kad je ± minus. Podijelite -20 s 4.

$$x=-5$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=5 x=-5$$