Riješi left(1+1/3right)left(1+1/3^2right)left(1+1/3^4right)

$$\left( 1+ \frac{ 1 }{ 3 } \right) \left( 1+ \frac{ 1 }{ { 3 }^{ 2 } } \right) \left( 1+ \frac{ 1 }{ { 3 }^{ 4 } } \right)$$

Izračunaj

$$\frac{3280}{2187}\approx 1,499771376$$

Koraci rješenja

Pretvorite 1 u razlomak \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{3}{3}+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{3^{2}}\right)\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

Budući da \frac{3}{3} i \frac{1}{3} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{3+1}{3}\left(1+\frac{1}{3^{2}}\right)\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

Dodajte 3 broju 1 da biste dobili 4.

$$\frac{4}{3}\left(1+\frac{1}{3^{2}}\right)\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

Izračunajte koliko je 2 na 3 da biste dobili 9.

$$\frac{4}{3}\left(1+\frac{1}{9}\right)\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

Pretvorite 1 u razlomak \frac{9}{9}.

$$\frac{4}{3}\left(\frac{9}{9}+\frac{1}{9}\right)\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

Budući da \frac{9}{9} i \frac{1}{9} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{4}{3}\times \frac{9+1}{9}\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

Dodajte 9 broju 1 da biste dobili 10.

$$\frac{4}{3}\times \frac{10}{9}\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

Pomnožite \frac{4}{3} i \frac{10}{9} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{4\times 10}{3\times 9}\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{4\times 10}{3\times 9}.

$$\frac{40}{27}\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

Izračunajte koliko je 4 na 3 da biste dobili 81.

$$\frac{40}{27}\left(1+\frac{1}{81}\right)$$

Pretvorite 1 u razlomak \frac{81}{81}.

$$\frac{40}{27}\left(\frac{81}{81}+\frac{1}{81}\right)$$

Budući da \frac{81}{81} i \frac{1}{81} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{40}{27}\times \frac{81+1}{81}$$

Dodajte 81 broju 1 da biste dobili 82.

$$\frac{40}{27}\times \frac{82}{81}$$

Pomnožite \frac{40}{27} i \frac{82}{81} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{40\times 82}{27\times 81}$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{40\times 82}{27\times 81}.

$$\frac{3280}{2187}$$

Faktor

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 5 \cdot 41}{3 ^ {7}} = 1\frac{1093}{2187} = 1,4997713763145861$$