Prijeđi na glavni sadržaj
Izračunaj determinantu
Tick mark Image
Izračunaj
Tick mark Image

Dijeliti

det(\left(\begin{matrix}1&0&3\\2&3&4\\5&7&6\end{matrix}\right))
Pronađite determinantu matrice pomoću metode dijagonala.
\left(\begin{matrix}1&0&3&1&0\\2&3&4&2&3\\5&7&6&5&7\end{matrix}\right)
Proširite izvornu matricu ponavljanjem prvih dvaju stupaca kao četvrtog i petog stupca.
3\times 6+3\times 2\times 7=60
Počevši od gornjeg lijevog unosa, množite prema dolje po dijagonalama i zbrojite dobivene umnoške.
5\times 3\times 3+7\times 4=73
Počevši od donjeg lijevog unosa, množite prema gore po dijagonalama i zbrojite dobivene umnoške.
60-73
Oduzmite zbroj umnožaka dijagonale prema gore od zbroja umnožaka dijagonale prema dolje.
-13
Oduzmite 73 od 60.
det(\left(\begin{matrix}1&0&3\\2&3&4\\5&7&6\end{matrix}\right))
Pronađite determinantu matrice pomoću metode proširenja višekratnicima (poznate i kao proširenje kofaktorima).
det(\left(\begin{matrix}3&4\\7&6\end{matrix}\right))+3det(\left(\begin{matrix}2&3\\5&7\end{matrix}\right))
Da biste razvili matricu po minorima, pomnožite svaki element prvog retka s njegovim minorom, koji je determinanta matrice 2\times 2 stvorene brisanjem retka i stupca koji sadrže taj element, a zatim množenja znakom mjesta elementa.
3\times 6-7\times 4+3\left(2\times 7-5\times 3\right)
Za 2\times 2 matrice \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), determinanta je ad-bc.
-10+3\left(-1\right)
Pojednostavnite.
-13
Zbrojite izraze da biste dobili krajnji rezultat.