Riješi {ccc}{1}&{3}&{2}{0}&{0}&{-2}{0}&{1}&{0}

$$\left( \begin{array} { c c c } { 1 } & { 3 } & { 2 } \\ { 0 } & { 0 } & { - 2 } \\ { 0 } & { 1 } & { 0 } \end{array} \right)$$

Izračunaj determinantu

$$2$$

Koraci korištenja Sarrusova pravila

Pronađite determinantu matrice pomoću metode dijagonala.

$$det(\left(\begin{matrix}1&3&2\\0&0&-2\\0&1&0\end{matrix}\right))$$

Proširite izvornu matricu ponavljanjem prvih dvaju stupaca kao četvrtog i petog stupca.

$$\left(\begin{matrix}1&3&2&1&3\\0&0&-2&0&0\\0&1&0&0&1\end{matrix}\right)$$

Počevši od gornjeg lijevog unosa, množite prema dolje po dijagonalama i zbrojite dobivene umnoške.

$$\text{true}$$

Počevši od donjeg lijevog unosa, množite prema gore po dijagonalama i zbrojite dobivene umnoške.

$$-2=-2$$

Oduzmite zbroj umnožaka dijagonale prema gore od zbroja umnožaka dijagonale prema dolje.

$$-\left(-2\right)$$

Koraci korištenja razvoja po minorima

Pronađite determinantu matrice pomoću metode proširenja višekratnicima (poznate i kao proširenje kofaktorima).

$$det(\left(\begin{matrix}1&3&2\\0&0&-2\\0&1&0\end{matrix}\right))$$

Da biste razvili matricu po minorima, pomnožite svaki element prvog retka s njegovim minorom, koji je determinanta matrice 2\times 2 stvorene brisanjem retka i stupca koji sadrže taj element, a zatim množenja znakom mjesta elementa.

$$det(\left(\begin{matrix}0&-2\\1&0\end{matrix}\right))-3det(\left(\begin{matrix}0&-2\\0&0\end{matrix}\right))+2det(\left(\begin{matrix}0&0\\0&1\end{matrix}\right))$$

Za 2\times 2 matrice \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), determinanta je ad-bc.

$$-\left(-2\right)$$

Pojednostavnite.

$$2$$

Izračunaj

$$\left(\begin{matrix}1&3&2\\0&0&-2\\0&1&0\end{matrix}\right)$$