Riješi {cc}{5}&{10}{-30}&{15}{cc}{1}&{-2}{2}&{1}

$$\left( \begin{array} { c c } { 5 } & { 10 } \\ { - 30 } & { 15 } \end{array} \right) \left( \begin{array} { c c } { 1 } & { - 2 } \\ { 2 } & { 1 } \end{array} \right)$$

Izračunaj

$$\left(\begin{matrix}25&0\\0&75\end{matrix}\right)$$

Koraci korištenja pravila množenja matrica

Množenje matrice definirano je ako je broj stupaca u prvoj matrici jednak broju redaka u drugoj matrici.

$$\left(\begin{matrix}5&10\\-30&15\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}1&-2\\2&1\end{matrix}\right)$$

Pomnožite svaki element prvog retka prve matrice s odgovarajućim elementom iz prvog stupca druge matrice pa zatim zbrojite te umnoške da biste dobili element u prvom retku i prvom stupcu umnožne matrice.

$$\left(\begin{matrix}5+10\times 2&\\&\end{matrix}\right)$$

Preostali elementi matrice umnožaka pronalaze se na isti način.

$$\left(\begin{matrix}5+10\times 2&5\left(-2\right)+10\\-30+15\times 2&-30\left(-2\right)+15\end{matrix}\right)$$

Pojednostavnite svaki element množenjem pojedinačnih izraza.

$$\left(\begin{matrix}5+20&-10+10\\-30+30&60+15\end{matrix}\right)$$

Zbrojite sve elemente matrice.

$$\left(\begin{matrix}25&0\\0&75\end{matrix}\right)$$

Izračunaj determinantu

$$1875$$