Riješi left(9m^4/25-16n^4/9right)left(9m^4/25+16n^4/9right)

$$\left( \frac{ 9 { m }^{ 4 } }{ 25 } - \frac{ 16 { n }^{ 4 } }{ 9 } \right) \left( \frac{ 9 { m }^{ 4 } }{ 25 } + \frac{ 16 { n }^{ 4 } }{ 9 } \right)$$

Izračunaj

$$\frac{81m^{8}}{625}-\frac{256n^{8}}{81}$$

Kratki koraci za rješenje

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva 25 i 9 jest 225. Pomnožite \frac{9m^{4}}{25} i \frac{9}{9}. Pomnožite \frac{16n^{4}}{9} i \frac{25}{25}.

$$\left(\frac{9\times 9m^{4}}{225}-\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)\left(\frac{9m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Budući da \frac{9\times 9m^{4}}{225} i \frac{25\times 16n^{4}}{225} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{9\times 9m^{4}-25\times 16n^{4}}{225}\left(\frac{9m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Pomnožite izraz 9\times 9m^{4}-25\times 16n^{4}.

$$\frac{81m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{9m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva 25 i 9 jest 225. Pomnožite \frac{9m^{4}}{25} i \frac{9}{9}. Pomnožite \frac{16n^{4}}{9} i \frac{25}{25}.

$$\frac{81m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{9\times 9m^{4}}{225}+\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)$$

Budući da \frac{9\times 9m^{4}}{225} i \frac{25\times 16n^{4}}{225} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{81m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{9\times 9m^{4}+25\times 16n^{4}}{225}$$

Pomnožite izraz 9\times 9m^{4}+25\times 16n^{4}.

$$\frac{81m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{81m^{4}+400n^{4}}{225}$$

Pomnožite \frac{81m^{4}-400n^{4}}{225} i \frac{81m^{4}+400n^{4}}{225} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{\left(81m^{4}-400n^{4}\right)\left(81m^{4}+400n^{4}\right)}{225\times 225}$$

Pomnožite 225 i 225 da biste dobili 50625.

$$\frac{\left(81m^{4}-400n^{4}\right)\left(81m^{4}+400n^{4}\right)}{50625}$$

Razmotrite \left(81m^{4}-400n^{4}\right)\left(81m^{4}+400n^{4}\right). Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(81m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Proširivanje broja \left(81m^{4}\right)^{2}.

$$\frac{81^{2}\left(m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 4 i 2 da biste dobili 8.

$$\frac{81^{2}m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Izračunajte koliko je 2 na 81 da biste dobili 6561.

$$\frac{6561m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Proširivanje broja \left(400n^{4}\right)^{2}.

$$\frac{6561m^{8}-400^{2}\left(n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 4 i 2 da biste dobili 8.

$$\frac{6561m^{8}-400^{2}n^{8}}{50625}$$

Izračunajte koliko je 2 na 400 da biste dobili 160000.

$$\frac{6561m^{8}-160000n^{8}}{50625}$$

Proširi

$$\frac{81m^{8}}{625}-\frac{256n^{8}}{81}$$

Kratki koraci za rješenje

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva 25 i 9 jest 225. Pomnožite \frac{9m^{4}}{25} i \frac{9}{9}. Pomnožite \frac{16n^{4}}{9} i \frac{25}{25}.

$$\left(\frac{9\times 9m^{4}}{225}-\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)\left(\frac{9m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Budući da \frac{9\times 9m^{4}}{225} i \frac{25\times 16n^{4}}{225} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{9\times 9m^{4}-25\times 16n^{4}}{225}\left(\frac{9m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Pomnožite izraz 9\times 9m^{4}-25\times 16n^{4}.

$$\frac{81m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{9m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva 25 i 9 jest 225. Pomnožite \frac{9m^{4}}{25} i \frac{9}{9}. Pomnožite \frac{16n^{4}}{9} i \frac{25}{25}.

$$\frac{81m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{9\times 9m^{4}}{225}+\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)$$

Budući da \frac{9\times 9m^{4}}{225} i \frac{25\times 16n^{4}}{225} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{81m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{9\times 9m^{4}+25\times 16n^{4}}{225}$$

Pomnožite izraz 9\times 9m^{4}+25\times 16n^{4}.

$$\frac{81m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{81m^{4}+400n^{4}}{225}$$

Pomnožite \frac{81m^{4}-400n^{4}}{225} i \frac{81m^{4}+400n^{4}}{225} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{\left(81m^{4}-400n^{4}\right)\left(81m^{4}+400n^{4}\right)}{225\times 225}$$

Pomnožite 225 i 225 da biste dobili 50625.

$$\frac{\left(81m^{4}-400n^{4}\right)\left(81m^{4}+400n^{4}\right)}{50625}$$

Razmotrite \left(81m^{4}-400n^{4}\right)\left(81m^{4}+400n^{4}\right). Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(81m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Proširivanje broja \left(81m^{4}\right)^{2}.

$$\frac{81^{2}\left(m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 4 i 2 da biste dobili 8.

$$\frac{81^{2}m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Izračunajte koliko je 2 na 81 da biste dobili 6561.

$$\frac{6561m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Proširivanje broja \left(400n^{4}\right)^{2}.

$$\frac{6561m^{8}-400^{2}\left(n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 4 i 2 da biste dobili 8.

$$\frac{6561m^{8}-400^{2}n^{8}}{50625}$$

Izračunajte koliko je 2 na 400 da biste dobili 160000.

$$\frac{6561m^{8}-160000n^{8}}{50625}$$