Riješi {lll}{0}&{1}&{0}{2}&{1}&{0}{3}&{3}&{2}

$$\left| \begin{array} { l l l } { 0 } & { 1 } & { 0 } \\ { 2 } & { 1 } & { 0 } \\ { 3 } & { 3 } & { 2 } \end{array} \right|$$

Izračunaj

$$-4$$

Koraci korištenja Sarrusova pravila

Pronađite determinantu matrice pomoću metode dijagonala.

$$det(\left(\begin{matrix}0&1&0\\2&1&0\\3&3&2\end{matrix}\right))$$

Proširite izvornu matricu ponavljanjem prvih dvaju stupaca kao četvrtog i petog stupca.

$$\left(\begin{matrix}0&1&0&0&1\\2&1&0&2&1\\3&3&2&3&3\end{matrix}\right)$$

Počevši od gornjeg lijevog unosa, množite prema dolje po dijagonalama i zbrojite dobivene umnoške.

$$\text{true}$$

Počevši od donjeg lijevog unosa, množite prema gore po dijagonalama i zbrojite dobivene umnoške.

$$2\times 2=4$$

Oduzmite zbroj umnožaka dijagonale prema gore od zbroja umnožaka dijagonale prema dolje.

$$-4$$

Koraci korištenja razvoja po minorima

Pronađite determinantu matrice pomoću metode proširenja višekratnicima (poznate i kao proširenje kofaktorima).

$$det(\left(\begin{matrix}0&1&0\\2&1&0\\3&3&2\end{matrix}\right))$$

Da biste razvili matricu po minorima, pomnožite svaki element prvog retka s njegovim minorom, koji je determinanta matrice 2\times 2 stvorene brisanjem retka i stupca koji sadrže taj element, a zatim množenja znakom mjesta elementa.

$$-det(\left(\begin{matrix}2&0\\3&2\end{matrix}\right))$$

Za 2\times 2 matrice \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), determinanta je ad-bc.

$$-2\times 2$$

Pojednostavnite.

$$-4$$

Faktor

$$-4$$