Riješi {ccc}{1^{2}}&{3^{2}}&{5^{2}}{2^{2}}&{5^2}&{15^2}{3^2}&{8}&{17^2}

$$\left| \begin{array} { c c c } { 1 ^ { 2 } } & { 3 ^ { 2 } } & { 5 ^ { 2 } } \\ { 2 ^ { 2 } } & { 5 ^ { 2 } } & { 15 ^ { 2 } } \\ { 3 ^ { 2 } } & { 8 } & { 17 ^ { 2 } } \end{array} \right|$$

Izračunaj

$$8421$$

Koraci korištenja Sarrusova pravila

Izračunajte koliko je 2 na 1 da biste dobili 1.

$$det(\left(\begin{matrix}1&3^{2}&5^{2}\\2^{2}&5^{2}&15^{2}\\3^{2}&8&17^{2}\end{matrix}\right))$$

Izračunajte koliko je 2 na 3 da biste dobili 9.

$$det(\left(\begin{matrix}1&9&5^{2}\\2^{2}&5^{2}&15^{2}\\3^{2}&8&17^{2}\end{matrix}\right))$$

Izračunajte koliko je 2 na 5 da biste dobili 25.

$$det(\left(\begin{matrix}1&9&25\\2^{2}&5^{2}&15^{2}\\3^{2}&8&17^{2}\end{matrix}\right))$$

Izračunajte koliko je 2 na 2 da biste dobili 4.

$$det(\left(\begin{matrix}1&9&25\\4&5^{2}&15^{2}\\3^{2}&8&17^{2}\end{matrix}\right))$$

Izračunajte koliko je 2 na 5 da biste dobili 25.

$$det(\left(\begin{matrix}1&9&25\\4&25&15^{2}\\3^{2}&8&17^{2}\end{matrix}\right))$$

Izračunajte koliko je 2 na 15 da biste dobili 225.

$$det(\left(\begin{matrix}1&9&25\\4&25&225\\3^{2}&8&17^{2}\end{matrix}\right))$$

Izračunajte koliko je 2 na 3 da biste dobili 9.

$$det(\left(\begin{matrix}1&9&25\\4&25&225\\9&8&17^{2}\end{matrix}\right))$$

Izračunajte koliko je 2 na 17 da biste dobili 289.

$$det(\left(\begin{matrix}1&9&25\\4&25&225\\9&8&289\end{matrix}\right))$$

Proširite izvornu matricu ponavljanjem prvih dvaju stupaca kao četvrtog i petog stupca.

$$\left(\begin{matrix}1&9&25&1&9\\4&25&225&4&25\\9&8&289&9&8\end{matrix}\right)$$

Počevši od gornjeg lijevog unosa, množite prema dolje po dijagonalama i zbrojite dobivene umnoške.

$$25\times 289+9\times 225\times 9+25\times 4\times 8=26250$$

Počevši od donjeg lijevog unosa, množite prema gore po dijagonalama i zbrojite dobivene umnoške.

$$9\times 25\times 25+8\times 225+289\times 4\times 9=17829$$

Oduzmite zbroj umnožaka dijagonale prema gore od zbroja umnožaka dijagonale prema dolje.

$$26250-17829$$

Oduzmite 17829 od 26250.

$$8421$$

Koraci korištenja razvoja po minorima

Izračunajte koliko je 2 na 1 da biste dobili 1.

$$det(\left(\begin{matrix}1&3^{2}&5^{2}\\2^{2}&5^{2}&15^{2}\\3^{2}&8&17^{2}\end{matrix}\right))$$

Izračunajte koliko je 2 na 3 da biste dobili 9.

$$det(\left(\begin{matrix}1&9&5^{2}\\2^{2}&5^{2}&15^{2}\\3^{2}&8&17^{2}\end{matrix}\right))$$

Izračunajte koliko je 2 na 5 da biste dobili 25.

$$det(\left(\begin{matrix}1&9&25\\2^{2}&5^{2}&15^{2}\\3^{2}&8&17^{2}\end{matrix}\right))$$

Izračunajte koliko je 2 na 2 da biste dobili 4.

$$det(\left(\begin{matrix}1&9&25\\4&5^{2}&15^{2}\\3^{2}&8&17^{2}\end{matrix}\right))$$

Izračunajte koliko je 2 na 5 da biste dobili 25.

$$det(\left(\begin{matrix}1&9&25\\4&25&15^{2}\\3^{2}&8&17^{2}\end{matrix}\right))$$

Izračunajte koliko je 2 na 15 da biste dobili 225.

$$det(\left(\begin{matrix}1&9&25\\4&25&225\\3^{2}&8&17^{2}\end{matrix}\right))$$

Izračunajte koliko je 2 na 3 da biste dobili 9.

$$det(\left(\begin{matrix}1&9&25\\4&25&225\\9&8&17^{2}\end{matrix}\right))$$

Izračunajte koliko je 2 na 17 da biste dobili 289.

$$det(\left(\begin{matrix}1&9&25\\4&25&225\\9&8&289\end{matrix}\right))$$

Da biste razvili matricu po minorima, pomnožite svaki element prvog retka s njegovim minorom, koji je determinanta matrice 2\times 2 stvorene brisanjem retka i stupca koji sadrže taj element, a zatim množenja znakom mjesta elementa.

$$det(\left(\begin{matrix}25&225\\8&289\end{matrix}\right))-9det(\left(\begin{matrix}4&225\\9&289\end{matrix}\right))+25det(\left(\begin{matrix}4&25\\9&8\end{matrix}\right))$$

Za 2\times 2 matrice \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), determinanta je ad-bc.

$$25\times 289-8\times 225-9\left(4\times 289-9\times 225\right)+25\left(4\times 8-9\times 25\right)$$

Pojednostavnite.

$$5425-9\left(-869\right)+25\left(-193\right)$$

Zbrojite izraze da biste dobili krajnji rezultat.

$$8421$$

Faktor

$$3\times 7\times 401$$