Prijeđi na glavni sadržaj
Izračunaj
Tick mark Image
Faktor
Tick mark Image

Slični problemi iz pretraživanja weba

Dijeliti

det(\left(\begin{matrix}-1&1&1\\1&4&1\\1&1&5\end{matrix}\right))
Pronađite determinantu matrice pomoću metode dijagonala.
\left(\begin{matrix}-1&1&1&-1&1\\1&4&1&1&4\\1&1&5&1&1\end{matrix}\right)
Proširite izvornu matricu ponavljanjem prvih dvaju stupaca kao četvrtog i petog stupca.
-4\times 5+1+1=-18
Počevši od gornjeg lijevog unosa, množite prema dolje po dijagonalama i zbrojite dobivene umnoške.
4-1+5=8
Počevši od donjeg lijevog unosa, množite prema gore po dijagonalama i zbrojite dobivene umnoške.
-18-8
Oduzmite zbroj umnožaka dijagonale prema gore od zbroja umnožaka dijagonale prema dolje.
-26
Oduzmite 8 od -18.
det(\left(\begin{matrix}-1&1&1\\1&4&1\\1&1&5\end{matrix}\right))
Pronađite determinantu matrice pomoću metode proširenja višekratnicima (poznate i kao proširenje kofaktorima).
-det(\left(\begin{matrix}4&1\\1&5\end{matrix}\right))-det(\left(\begin{matrix}1&1\\1&5\end{matrix}\right))+det(\left(\begin{matrix}1&4\\1&1\end{matrix}\right))
Da biste razvili matricu po minorima, pomnožite svaki element prvog retka s njegovim minorom, koji je determinanta matrice 2\times 2 stvorene brisanjem retka i stupca koji sadrže taj element, a zatim množenja znakom mjesta elementa.
-\left(4\times 5-1\right)-\left(5-1\right)+1-4
Za 2\times 2 matrice \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), determinanta je ad-bc.
-19-4-3
Pojednostavnite.
-26
Zbrojite izraze da biste dobili krajnji rezultat.