Riješi ∫ (from 1 to 6) of 5x wrt x

$$\int_{ 1 }^{ 6 } 5x d x$$

Izračunaj

$$\frac{175}{2}=87,5$$

Koraci rješenja

Prvo procijenite beskonačni integral.

$$\int 5x\mathrm{d}x$$

Izbacite konstantu pomoću \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$5\int x\mathrm{d}x$$

Od \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamijenite \int x\mathrm{d}x s \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{5x^{2}}{2}$$

Konačni integral je antiderivat izraza izračunatog u gornjoj granici integracije minus antiderivat izračunat u donjoj granici integracije.

$$\frac{5}{2}\times 6^{2}-\frac{5}{2}\times 1^{2}$$

Pojednostavnite.

$$\frac{175}{2}$$