Riješi ∫ (from 1 to 2) of 7x^6+9 wrt x

$$\int_{ 1 }^{ 2 } 7 { x }^{ 6 } +9 d x$$

Izračunaj

$$136$$

Koraci rješenja

Prvo procijenite beskonačni integral.

$$\int 7x^{6}+9\mathrm{d}x$$

Integrirajte zbroj termina po terminu.

$$\int 7x^{6}\mathrm{d}x+\int 9\mathrm{d}x$$

Izbacite konstantu u svakom od izraza.

$$7\int x^{6}\mathrm{d}x+\int 9\mathrm{d}x$$

Od \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamijenite \int x^{6}\mathrm{d}x s \frac{x^{7}}{7}. Pomnožite 7 i \frac{x^{7}}{7}.

$$x^{7}+\int 9\mathrm{d}x$$

Pronađite integral 9 pomoću tablice uobičajene integrali pravila \int a\mathrm{d}x=ax.

$$x^{7}+9x$$

Konačni integral je antiderivat izraza izračunatog u gornjoj granici integracije minus antiderivat izračunat u donjoj granici integracije.

$$2^{7}+9\times 2-\left(1^{7}+9\times 1\right)$$

Pojednostavnite.

$$136$$