Riješi ∫ (from 0 to 3) of 9800*x*30 wrt x

$$\int_{ 0 }^{ 3 } 9800 \times x \times 30 d x$$

Izračunaj

$$1323000$$

Koraci rješenja

Prvo procijenite beskonačni integral.

$$\int 30\times 9800x\mathrm{d}x$$

Izbacite konstantu pomoću \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$30\times 9800\int x\mathrm{d}x$$

Od \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamijenite \int x\mathrm{d}x s \frac{x^{2}}{2}.

$$30\times 9800\times \frac{x^{2}}{2}$$

Pojednostavnite.

$$147000x^{2}$$

Konačni integral je antiderivat izraza izračunatog u gornjoj granici integracije minus antiderivat izračunat u donjoj granici integracije.

$$147000\times 3^{2}-147000\times 0^{2}$$

Pojednostavnite.

$$1323000$$