Riješi ∫ x+12y wrt x

$$\int{ x+12y }d x$$

Izračunaj

$$12xy+\frac{x^{2}}{2}+С$$

Koraci rješenja

Integrirajte zbroj termina po terminu.

$$\int x\mathrm{d}x+\int 12y\mathrm{d}x$$

Izbacite konstantu u svakom od izraza.

$$\int x\mathrm{d}x+12\int y\mathrm{d}x$$

Od \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamijenite \int x\mathrm{d}x s \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{x^{2}}{2}+12\int y\mathrm{d}x$$

Pronađite integral y pomoću tablice uobičajene integrali pravila \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x^{2}}{2}+12yx$$

Ako je F\left(x\right) antiderivat f\left(x\right), skup svih antiderivata f\left(x\right) je dan u F\left(x\right)+C. Stoga dodajte konstantu integracije C\in \mathrm{R} rezultatu.

$$\frac{x^{2}}{2}+12yx+С$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$x+12y$$