Riješi ∫ esqrt{x wrt x=

$$\int{ e \sqrt{ x } }d x =$$

Izračunaj

$$\frac{2ex^{\frac{3}{2}}}{3}+С$$

Koraci rješenja

Izbacite konstantu pomoću \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$e\int \sqrt{x}\mathrm{d}x$$

Izrazite \sqrt{x} kao x^{\frac{1}{2}}. Od \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamijenite \int x^{\frac{1}{2}}\mathrm{d}x s \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}. Pojednostavnite.

$$e\times \frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Pojednostavnite.

$$\frac{2ex^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Ako je F\left(x\right) antiderivat f\left(x\right), skup svih antiderivata f\left(x\right) je dan u F\left(x\right)+C. Stoga dodajte konstantu integracije C\in \mathrm{R} rezultatu.

$$\frac{2ex^{\frac{3}{2}}}{3}+С$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$e\sqrt{x}$$