Riješi ∫ 6y^3 wrt y

$$\int{ 6 { y }^{ 3 } }d y$$

Izračunaj

$$\frac{3y^{4}}{2}+С$$

Koraci rješenja

Izbacite konstantu pomoću \int af\left(y\right)\mathrm{d}y=a\int f\left(y\right)\mathrm{d}y.

$$6\int y^{3}\mathrm{d}y$$

Od \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamijenite \int y^{3}\mathrm{d}y s \frac{y^{4}}{4}. Pomnožite 6 i \frac{y^{4}}{4}.

$$\frac{3y^{4}}{2}$$

Ako je F\left(y\right) antiderivat f\left(y\right), skup svih antiderivata f\left(y\right) je dan u F\left(y\right)+C. Stoga dodajte konstantu integracije C\in \mathrm{R} rezultatu.

$$\frac{3y^{4}}{2}+С$$

Diferenciraj u odnosu na y

$$6y^{3}$$