Riješi ∫ 2(y-1) wrt y

$$\int{ 2(y-1) }d y$$

Izračunaj

$$y^{2}-2y+С$$

Koraci rješenja

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2 s y-1.

$$\int 2y-2\mathrm{d}y$$

Integrirajte zbroj termina po terminu.

$$\int 2y\mathrm{d}y+\int -2\mathrm{d}y$$

Izbacite konstantu u svakom od izraza.

$$2\int y\mathrm{d}y+\int -2\mathrm{d}y$$

Od \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamijenite \int y\mathrm{d}y s \frac{y^{2}}{2}. Pomnožite 2 i \frac{y^{2}}{2}.

$$y^{2}+\int -2\mathrm{d}y$$

Pronađite integral -2 pomoću tablice uobičajene integrali pravila \int a\mathrm{d}y=ay.

$$y^{2}-2y$$

Ako je F\left(y\right) antiderivat f\left(y\right), skup svih antiderivata f\left(y\right) je dan u F\left(y\right)+C. Stoga dodajte konstantu integracije C\in \mathrm{R} rezultatu.

$$y^{2}-2y+С$$

Diferenciraj u odnosu na y

$$2\left(y-1\right)$$