Riješi ∫ 2x^2+3^7x^2 wrt x

$$\int{ 2 { x }^{ 2 } + { 3 }^{ 7 } { x }^{ 2 } }d x$$

Izračunaj

$$\frac{2189x^{3}}{3}+С$$

Koraci rješenja

Izračunajte koliko je 7 na 3 da biste dobili 2187.

$$\int 2x^{2}+2187x^{2}\mathrm{d}x$$

Kombinirajte 2x^{2} i 2187x^{2} da biste dobili 2189x^{2}.

$$\int 2189x^{2}\mathrm{d}x$$

Izbacite konstantu pomoću \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$2189\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Od \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamijenite \int x^{2}\mathrm{d}x s \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{2189x^{3}}{3}$$

Ako je F\left(x\right) antiderivat f\left(x\right), skup svih antiderivata f\left(x\right) je dan u F\left(x\right)+C. Stoga dodajte konstantu integracije C\in \mathrm{R} rezultatu.

$$\frac{2189x^{3}}{3}+С$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$2189x^{2}$$