Riješi ∫ 10000x{(e)^-005x wrt x

$$\int{ 10000x {(e)^{ -005x }} }d x$$

Izračunaj

$$5000x^{2}+С$$

Koraci rješenja

Pomnožite 0 i 0 da biste dobili 0.

$$\int 10000xe^{0\times 5x}\mathrm{d}x$$

Pomnožite 0 i 5 da biste dobili 0.

$$\int 10000xe^{0x}\mathrm{d}x$$

Sve puta nula daje nulu.

$$\int 10000xe^{0}\mathrm{d}x$$

Izračunajte koliko je 0 na e da biste dobili 1.

$$\int 10000x\times 1\mathrm{d}x$$

Pomnožite 10000 i 1 da biste dobili 10000.

$$\int 10000x\mathrm{d}x$$

Izbacite konstantu pomoću \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$10000\int x\mathrm{d}x$$

Od \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamijenite \int x\mathrm{d}x s \frac{x^{2}}{2}. Pomnožite 10000 i \frac{x^{2}}{2}.

$$5000x^{2}$$

Ako je F\left(x\right) antiderivat f\left(x\right), skup svih antiderivata f\left(x\right) je dan u F\left(x\right)+C. Stoga dodajte konstantu integracije C\in \mathrm{R} rezultatu.

$$5000x^{2}+С$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$10000x$$