Riješi ∫ (2x-5y+2) wrt x

$$\int{ (2x-5y+2) }d x$$

Izračunaj

$$x^{2}-5xy+2x+С$$

Koraci rješenja

Integrirajte zbroj termina po terminu.

$$\int 2x\mathrm{d}x+\int -5y\mathrm{d}x+\int 2\mathrm{d}x$$

Izbacite konstantu u svakom od izraza.

$$2\int x\mathrm{d}x-5\int y\mathrm{d}x+\int 2\mathrm{d}x$$

Od \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamijenite \int x\mathrm{d}x s \frac{x^{2}}{2}. Pomnožite 2 i \frac{x^{2}}{2}.

$$x^{2}-5\int y\mathrm{d}x+\int 2\mathrm{d}x$$

Pronađite integral y pomoću tablice uobičajene integrali pravila \int a\mathrm{d}x=ax.

$$x^{2}-5yx+\int 2\mathrm{d}x$$

Pronađite integral 2 pomoću tablice uobičajene integrali pravila \int a\mathrm{d}x=ax.

$$x^{2}-5yx+2x$$

Ako je F\left(x\right) antiderivat f\left(x\right), skup svih antiderivata f\left(x\right) je dan u F\left(x\right)+C. Stoga dodajte konstantu integracije C\in \mathrm{R} rezultatu.

$$x^{2}-5yx+2x+С$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$2x-5y+2$$