Riješi ∫ left(2*xright)^22 wrt x

$$\int{ { \left(2 \times x \right) }^{ 22 } }d x$$

Izračunaj

$$\frac{4194304x^{23}}{23}+С$$

Koraci rješenja

Izbacite konstantu pomoću \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$2^{22}\int x^{22}\mathrm{d}x$$

Budući da \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamijenite \int x^{22}\mathrm{d}x \frac{x^{23}}{23}.

$$2^{22}\times \frac{x^{23}}{23}$$

Pojednostavnite.

$$\frac{4194304x^{23}}{23}$$

Ako je F\left(x\right) antiderivat f\left(x\right), skup svih antiderivata f\left(x\right) je dan u F\left(x\right)+C. Stoga dodajte konstantu integracije C\in \mathrm{R} rezultatu.

$$\frac{4194304x^{23}}{23}+С$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$4194304x^{22}$$