Riješi ∫ 3x-2x/frac{9{3x wrt x

$$\int{ \frac{ 3x-2x }{ \frac{ 9 }{ 3x } } }d x$$

Izračunaj

$$\frac{x^{3}}{9}+С$$

Koraci rješenja

Kombinirajte 3x i -2x da biste dobili x.

$$\int \frac{x}{\frac{9}{3x}}\mathrm{d}x$$

Podijelite x s \frac{9}{3x} tako da pomnožite x s brojem recipročnim broju \frac{9}{3x}.

$$\int \frac{x\times 3x}{9}\mathrm{d}x$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$\int \frac{x^{2}\times 3}{9}\mathrm{d}x$$

Podijelite x^{2}\times 3 s 9 da biste dobili x^{2}\times \frac{1}{3}.

$$\int x^{2}\times \frac{1}{3}\mathrm{d}x$$

Izbacite konstantu pomoću \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{\int x^{2}\mathrm{d}x}{3}$$

Od \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamijenite \int x^{2}\mathrm{d}x s \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{x^{3}}{9}$$

Ako je F\left(x\right) antiderivat f\left(x\right), skup svih antiderivata f\left(x\right) je dan u F\left(x\right)+C. Stoga dodajte konstantu integracije C\in \mathrm{R} rezultatu.

$$\frac{x^{3}}{9}+С$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$\frac{x^{2}}{3}$$