Riješi ∫ x^2+cosx wrt x

$$\int x ^ { 2 } + \cos x d x$$

Izračunaj

$$\sin(x)+\frac{x^{3}}{3}+С$$

Koraci rješenja

Integrirajte zbroj termina po terminu.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Od \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamijenite \int x^{2}\mathrm{d}x s \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{x^{3}}{3}+\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Koristite \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x) iz tablice uobičajenih integrali da biste dobili rezultat.

$$\frac{x^{3}}{3}+\sin(x)$$

Ako je F\left(x\right) antiderivat f\left(x\right), skup svih antiderivata f\left(x\right) je dan u F\left(x\right)+C. Stoga dodajte konstantu integracije C\in \mathrm{R} rezultatu.

$$\frac{x^{3}}{3}+\sin(x)+С$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$\cos(x)+x^{2}$$