Riješi ∫ (from 99 to 100) of 2x wrt x

$$\int _ { 99 } ^ { 100 } 2 x d x$$

Izračunaj

$$199$$

Koraci rješenja

Prvo procijenite beskonačni integral.

$$\int 2x\mathrm{d}x$$

Izbacite konstantu pomoću \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$2\int x\mathrm{d}x$$

Od \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamijenite \int x\mathrm{d}x s \frac{x^{2}}{2}. Pomnožite 2 i \frac{x^{2}}{2}.

$$x^{2}$$

Konačni integral je antiderivat izraza izračunatog u gornjoj granici integracije minus antiderivat izračunat u donjoj granici integracije.

$$100^{2}-99^{2}$$

Pojednostavnite.

$$199$$