Riješi ∫ (from 3 x to x ^ 2) of (cosx)dt

$$\int _ { 3 x } ^ { x ^ { 2 } } ( \cos x ) d t$$

Izračunaj

$$x\left(x-3\right)\cos(x)$$

Koraci rješenja

Prvo procijenite beskonačni integral.

$$\int \cos(x)\mathrm{d}t$$

Pronađite integralni \cos(x) pomoću tablice običnih integralnih pravila \int a\mathrm{d}t=at.

$$\cos(x)t$$

Konačni integral je antiderivat izraza izračunatog u gornjoj granici integracije minus antiderivat izračunat u donjoj granici integracije.

$$\cos(x)x^{2}-3\cos(x)x$$

Pojednostavnite.

$$x\cos(x)\left(-3+x\right)$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$-x\left(x-3\right)\sin(x)+\left(2x-3\right)\cos(x)$$