Riješi ∫ (from 2 to 7) of 3x^2

$$\int _ { 2 } ^ { 7 } 3 x ^ { 2 }$$

Izračunaj

$$335$$

Koraci rješenja

Prvo procijenite beskonačni integral.

$$\int 3x^{2}\mathrm{d}x$$

Izbacite konstantu pomoću \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$3\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Od \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamijenite \int x^{2}\mathrm{d}x s \frac{x^{3}}{3}. Pomnožite 3 i \frac{x^{3}}{3}.

$$x^{3}$$

Konačni integral je antiderivat izraza izračunatog u gornjoj granici integracije minus antiderivat izračunat u donjoj granici integracije.

$$7^{3}-2^{3}$$

Pojednostavnite.

$$335$$