Riješi ∫ (from 10 to 100) of x-4 wrt x

$$\int _ { 10 } ^ { 100 } x - 4 d x$$

Izračunaj

$$4590$$

Koraci rješenja

Prvo procijenite beskonačni integral.

$$\int x-4\mathrm{d}x$$

Integrirajte zbroj termina po terminu.

$$\int x\mathrm{d}x+\int -4\mathrm{d}x$$

Od \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamijenite \int x\mathrm{d}x s \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{x^{2}}{2}+\int -4\mathrm{d}x$$

Pronađite integral -4 pomoću tablice uobičajene integrali pravila \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x^{2}}{2}-4x$$

Konačni integral je antiderivat izraza izračunatog u gornjoj granici integracije minus antiderivat izračunat u donjoj granici integracije.

$$\frac{100^{2}}{2}-4\times 100-\left(\frac{10^{2}}{2}-4\times 10\right)$$

Pojednostavnite.

$$4590$$