Riješi ∫ (from 1 to 300) of 1/x^2 wrt x

$$\int _ { 1 } ^ { 300 } \frac { 1 } { x ^ { 2 } } d x$$

Izračunaj

$$\frac{299}{300}\approx 0,996666667$$

Koraci rješenja

Prvo procijenite beskonačni integral.

$$\int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x$$

Od \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamijenite \int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x s -\frac{1}{x}.

$$-\frac{1}{x}$$

Konačni integral je antiderivat izraza izračunatog u gornjoj granici integracije minus antiderivat izračunat u donjoj granici integracije.

$$-300^{-1}+1^{-1}$$

Pojednostavnite.

$$\frac{299}{300}$$