Riješi ∫ (from 1 to 100) of 4/n^3

$$\int _ { 1 } ^ { 100 } \frac { 4 } { n ^ { 3 } }$$

Izračunaj

$$\frac{396}{n^{3}}$$

Koraci rješenja

Prvo procijenite beskonačni integral.

$$\int \frac{4}{n^{3}}\mathrm{d}x$$

Pronađite integralni \frac{4}{n^{3}} pomoću tablice običnih integralnih pravila \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{4}{n^{3}}x$$

Pojednostavnite.

$$\frac{4x}{n^{3}}$$

Konačni integral je antiderivat izraza izračunatog u gornjoj granici integracije minus antiderivat izračunat u donjoj granici integracije.

$$4n^{-3}\times 100-4n^{-3}$$

Pojednostavnite.

$$\frac{396}{n^{3}}$$

Diferenciraj u odnosu na n

$$-\frac{1188}{n^{4}}$$