Riješi ∫ (from 1 / 2 to 1) of wrt x/x

$$\int _ { 1 / 2 } ^ { 1 } \frac { d x } { x }$$

Izračunaj

$$\ln(2)\approx 0,693147181$$

Koraci rješenja

Prvo procijenite beskonačni integral.

$$\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x$$

Koristite \int \frac{1}{x}\mathrm{d}x=\ln(|x|) iz tablice uobičajenih integrali da biste dobili rezultat.

$$\ln(|x|)$$

Konačni integral je antiderivat izraza izračunatog u gornjoj granici integracije minus antiderivat izračunat u donjoj granici integracije.

$$\ln(|1|)-\ln(|\frac{1}{2}|)$$

Pojednostavnite.

$$\ln(2)$$