Riješi ∫ (from 0 to x) of f(t)dt

$$\int _ { 0 } ^ { x } f ( t ) d t$$

Izračunaj

$$\frac{fx^{2}}{2}$$

Koraci rješenja

Prvo procijenite beskonačni integral.

$$\int ft\mathrm{d}t$$

Izbacite konstantu pomoću \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t.

$$f\int t\mathrm{d}t$$

Od \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamijenite \int t\mathrm{d}t s \frac{t^{2}}{2}.

$$f\times \frac{t^{2}}{2}$$

Pojednostavnite.

$$\frac{ft^{2}}{2}$$

Konačni integral je antiderivat izraza izračunatog u gornjoj granici integracije minus antiderivat izračunat u donjoj granici integracije.

$$\frac{1}{2}fx^{2}-\frac{1}{2}f\times 0^{2}$$

Pojednostavnite.

$$\frac{fx^{2}}{2}$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$fx$$