Riješi ∫ (from 0 to 6) of 05x^2-3x wrt x

$$\int _ { 0 } ^ { 6 } 05 x ^ { 2 } - 3 x d x$$

Izračunaj

$$-54$$

Koraci rješenja

Pomnožite 0 i 5 da biste dobili 0.

$$\int _{0}^{6}0x^{2}-3x\mathrm{d}x$$

Sve puta nula daje nulu.

$$\int _{0}^{6}0-3x\mathrm{d}x$$

Sve plus nula jednako je sebi.

$$\int _{0}^{6}-3x\mathrm{d}x$$

Prvo procijenite beskonačni integral.

$$\int -3x\mathrm{d}x$$

Izbacite konstantu pomoću \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$-3\int x\mathrm{d}x$$

Od \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamijenite \int x\mathrm{d}x s \frac{x^{2}}{2}.

$$-\frac{3x^{2}}{2}$$

Konačni integral je antiderivat izraza izračunatog u gornjoj granici integracije minus antiderivat izračunat u donjoj granici integracije.

$$-\frac{3}{2}\times 6^{2}+\frac{3}{2}\times 0^{2}$$

Pojednostavnite.

$$-54$$