Prijeđi na glavni sadržaj
Izračunaj
Tick mark Image

Slični problemi iz pretraživanja weba

Dijeliti

\int _{0}^{2}3x+2x^{2}\mathrm{d}x
Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x s 3+2x.
\int 3x+2x^{2}\mathrm{d}x
Prvo procijenite beskonačni integral.
\int 3x\mathrm{d}x+\int 2x^{2}\mathrm{d}x
Integrirajte zbroj termina po terminu.
3\int x\mathrm{d}x+2\int x^{2}\mathrm{d}x
Isfaktirajte konstantu u svim uvjetima.
\frac{3x^{2}}{2}+2\int x^{2}\mathrm{d}x
Budući da \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamijenite \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2}. Pomnožite 3 i \frac{x^{2}}{2}.
\frac{3x^{2}}{2}+\frac{2x^{3}}{3}
Budući da \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamijenite \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3}. Pomnožite 2 i \frac{x^{3}}{3}.
\frac{3}{2}\times 2^{2}+\frac{2}{3}\times 2^{3}-\left(\frac{3}{2}\times 0^{2}+\frac{2}{3}\times 0^{3}\right)
Konačni integral je antiderivat izraza izračunatog u gornjoj granici integracije minus antiderivat izračunat u donjoj granici integracije.
\frac{34}{3}
Pojednostavnite.