Riješi ∫ (from 0 to 12) of 2tdt

$$\int _ { 0 } ^ { 12 } 2 t d t$$

Izračunaj

$$144$$

Koraci rješenja

Prvo procijenite beskonačni integral.

$$\int 2t\mathrm{d}t$$

Izbacite konstantu pomoću \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t.

$$2\int t\mathrm{d}t$$

Od \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamijenite \int t\mathrm{d}t s \frac{t^{2}}{2}. Pomnožite 2 i \frac{t^{2}}{2}.

$$t^{2}$$

Konačni integral je antiderivat izraza izračunatog u gornjoj granici integracije minus antiderivat izračunat u donjoj granici integracije.

$$12^{2}-0^{2}$$

Pojednostavnite.

$$144$$