Riješi ∫ (from 0 to 10) of 98x wrt x

$$\int _ { 0 } ^ { 10 } 98 x d x$$

Izračunaj

$$4900$$

Koraci rješenja

Prvo procijenite beskonačni integral.

$$\int 98x\mathrm{d}x$$

Izbacite konstantu pomoću \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$98\int x\mathrm{d}x$$

Od \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamijenite \int x\mathrm{d}x s \frac{x^{2}}{2}. Pomnožite 98 i \frac{x^{2}}{2}.

$$49x^{2}$$

Konačni integral je antiderivat izraza izračunatog u gornjoj granici integracije minus antiderivat izračunat u donjoj granici integracije.

$$49\times 10^{2}-49\times 0^{2}$$

Pojednostavnite.

$$4900$$