Riješi ∫ (from 0 to 1) of x^2d^2

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } x ^ { 2 } d ^ { 2 }$$

Izračunaj

$$\frac{d^{2}}{3}$$

Koraci rješenja

Prvo procijenite beskonačni integral.

$$\int x^{2}d^{2}\mathrm{d}x$$

Izbacite konstantu pomoću \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$d^{2}\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Od \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamijenite \int x^{2}\mathrm{d}x s \frac{x^{3}}{3}.

$$d^{2}\times \frac{x^{3}}{3}$$

Pojednostavnite.

$$\frac{d^{2}x^{3}}{3}$$

Konačni integral je antiderivat izraza izračunatog u gornjoj granici integracije minus antiderivat izračunat u donjoj granici integracije.

$$\frac{1}{3}d^{2}\times 1^{3}-\frac{1}{3}d^{2}\times 0^{3}$$

Pojednostavnite.

$$\frac{d^{2}}{3}$$

Diferenciraj u odnosu na d

$$\frac{2d}{3}$$