Riješi ∫ (from 0 to 1) of x^12+05

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } x ^ { 12 } + 05$$

Izračunaj

$$\frac{1}{13}\approx 0,076923077$$

Koraci rješenja

Prvo procijenite beskonačni integral.

$$\int x^{12}\mathrm{d}x$$

Integrirajte zbroj termina po terminu.

$$\int x^{12}\mathrm{d}x+\int 0\mathrm{d}x$$

Izbacite konstantu u svakom od izraza.

$$\int x^{12}\mathrm{d}x$$

Od \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamijenite \int x^{12}\mathrm{d}x s \frac{x^{13}}{13}.

$$\frac{x^{13}}{13}$$

Konačni integral je antiderivat izraza izračunatog u gornjoj granici integracije minus antiderivat izračunat u donjoj granici integracije.

$$\frac{1^{13}}{13}-\frac{0^{13}}{13}$$

Pojednostavnite.

$$\frac{1}{13}$$