Riješi ∫ (from 0 to 1) of sqrt{1-z^2}

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } \sqrt { 1 - z ^ { 2 } }$$

Izračunaj

$$\sqrt{1-z^{2}}$$

Koraci rješenja

Prvo procijenite beskonačni integral.

$$\int \sqrt{1-z^{2}}\mathrm{d}x$$

Pronađite integralni \sqrt{1-z^{2}} pomoću tablice običnih integralnih pravila \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\sqrt{1-z^{2}}x$$

Konačni integral je antiderivat izraza izračunatog u gornjoj granici integracije minus antiderivat izračunat u donjoj granici integracije.

$$\left(1-z^{2}\right)^{\frac{1}{2}}\times 1-\left(1-z^{2}\right)^{\frac{1}{2}}\times 0$$

Pojednostavnite.

$$\sqrt{1-z^{2}}$$

Diferenciraj u odnosu na z

$$-\frac{z}{\sqrt{1-z^{2}}}$$