Riješi ∫ (from 0 to 05) of (528x+384x^2) wrt x=

$$\int _ { 0 } ^ { 05 } ( 528 x + 384 x ^ { 2 } ) d x =$$

Izračunaj

$$0$$

Koraci rješenja

Prvo procijenite beskonačni integral.

$$\int 528x+384x^{2}\mathrm{d}x$$

Integrirajte zbroj termina po terminu.

$$\int 528x\mathrm{d}x+\int 384x^{2}\mathrm{d}x$$

Izbacite konstantu u svakom od izraza.

$$528\int x\mathrm{d}x+384\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Od \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamijenite \int x\mathrm{d}x s \frac{x^{2}}{2}. Pomnožite 528 i \frac{x^{2}}{2}.

$$264x^{2}+384\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Od \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamijenite \int x^{2}\mathrm{d}x s \frac{x^{3}}{3}. Pomnožite 384 i \frac{x^{3}}{3}.

$$264x^{2}+128x^{3}$$

Konačni integral je antiderivat izraza izračunatog u gornjoj granici integracije minus antiderivat izračunat u donjoj granici integracije.

$$264\times \left(0\times 5\right)^{2}+128\times \left(0\times 5\right)^{3}-\left(264\times 0^{2}+128\times 0^{3}\right)$$

Pojednostavnite.

$$0$$