Riješi ∫ (from 0 to pi) of 6sin(x) wrt x

$$\int _ { 0 } ^ { \pi } 6 \sin ( x ) d x$$

Izračunaj

$$12$$

Koraci rješenja

Prvo procijenite beskonačni integral.

$$\int 6\sin(x)\mathrm{d}x$$

Izbacite konstantu pomoću \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$6\int \sin(x)\mathrm{d}x$$

Koristite \int \sin(x)\mathrm{d}x=-\cos(x) iz tablice uobičajenih integrali da biste dobili rezultat.

$$-6\cos(x)$$

Konačni integral je antiderivat izraza izračunatog u gornjoj granici integracije minus antiderivat izračunat u donjoj granici integracije.

$$-6\cos(\pi )+6\cos(0)$$

Pojednostavnite.

$$12$$