Riješi ∫ (from - 2 to 2) of (3x^8-8) wrt x

$$\int _ { - 2 } ^ { 2 } ( 3 x ^ { 8 } - 8 ) d x$$

Izračunaj

$$\frac{928}{3}\approx 309,333333333$$

Koraci rješenja

Prvo procijenite beskonačni integral.

$$\int 3x^{8}-8\mathrm{d}x$$

Integrirajte zbroj termina po terminu.

$$\int 3x^{8}\mathrm{d}x+\int -8\mathrm{d}x$$

Izbacite konstantu u svakom od izraza.

$$3\int x^{8}\mathrm{d}x+\int -8\mathrm{d}x$$

Od \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamijenite \int x^{8}\mathrm{d}x s \frac{x^{9}}{9}. Pomnožite 3 i \frac{x^{9}}{9}.

$$\frac{x^{9}}{3}+\int -8\mathrm{d}x$$

Pronađite integral -8 pomoću tablice uobičajene integrali pravila \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x^{9}}{3}-8x$$

Konačni integral je antiderivat izraza izračunatog u gornjoj granici integracije minus antiderivat izračunat u donjoj granici integracije.

$$\frac{2^{9}}{3}-8\times 2-\left(\frac{\left(-2\right)^{9}}{3}-8\left(-2\right)\right)$$

Pojednostavnite.

$$\frac{928}{3}$$