Riješi ∫ (from - 1 to 2) of 6x^4 wrt x

$$\int _ { - 1 } ^ { 2 } 6 x ^ { 4 } d x$$

Izračunaj

$$\frac{198}{5}=39,6$$

Koraci rješenja

Prvo procijenite beskonačni integral.

$$\int 6x^{4}\mathrm{d}x$$

Izbacite konstantu pomoću \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$6\int x^{4}\mathrm{d}x$$

Od \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamijenite \int x^{4}\mathrm{d}x s \frac{x^{5}}{5}.

$$\frac{6x^{5}}{5}$$

Konačni integral je antiderivat izraza izračunatog u gornjoj granici integracije minus antiderivat izračunat u donjoj granici integracije.

$$\frac{6}{5}\times 2^{5}-\frac{6}{5}\left(-1\right)^{5}$$

Pojednostavnite.

$$\frac{198}{5}$$