Riješi ∫ (from - 1 to 1) of (x+k)

$$\int _ { - 1 } ^ { 1 } ( x + k )$$

Izračunaj

$$2k$$

Koraci rješenja

Prvo procijenite beskonačni integral.

$$\int x+k\mathrm{d}x$$

Integrirajte zbroj termina po terminu.

$$\int x\mathrm{d}x+\int k\mathrm{d}x$$

Od \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamijenite \int x\mathrm{d}x s \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{x^{2}}{2}+\int k\mathrm{d}x$$

Pronađite integral k pomoću tablice uobičajene integrali pravila \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x^{2}}{2}+kx$$

Konačni integral je antiderivat izraza izračunatog u gornjoj granici integracije minus antiderivat izračunat u donjoj granici integracije.

$$\frac{1^{2}}{2}+k\times 1-\left(\frac{\left(-1\right)^{2}}{2}+k\left(-1\right)\right)$$

Pojednostavnite.

$$2k$$

Diferenciraj u odnosu na k

$$2$$