Riješi ∫ (from - 1 to 1) of (2x^2*x^3) wrt x

$$\int _ { - 1 } ^ { 1 } ( 2 x ^ { 2 } \cdot x ^ { 3 } ) d x$$

Izračunaj

$$0$$

Koraci rješenja

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 2 i 3 da biste dobili 5.

$$\int _{-1}^{1}2x^{5}\mathrm{d}x$$

Prvo procijenite beskonačni integral.

$$\int 2x^{5}\mathrm{d}x$$

Izbacite konstantu pomoću \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$2\int x^{5}\mathrm{d}x$$

Od \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamijenite \int x^{5}\mathrm{d}x s \frac{x^{6}}{6}. Pomnožite 2 i \frac{x^{6}}{6}.

$$\frac{x^{6}}{3}$$

Konačni integral je antiderivat izraza izračunatog u gornjoj granici integracije minus antiderivat izračunat u donjoj granici integracije.

$$\frac{1^{6}}{3}-\frac{\left(-1\right)^{6}}{3}$$

Pojednostavnite.

$$0$$