Riješi ∫ (from - pi to pi) of e^t^2

$$\int _ { - \pi } ^ { \pi } e ^ { t ^ { 2 } }$$

Izračunaj

$$2\pi e^{t^{2}}$$

Koraci rješenja

Prvo procijenite beskonačni integral.

$$\int e^{t^{2}}\mathrm{d}x$$

Pronađite integral e^{t^{2}} pomoću tablice uobičajene integrali pravila \int a\mathrm{d}x=ax.

$$e^{t^{2}}x$$

Konačni integral je antiderivat izraza izračunatog u gornjoj granici integracije minus antiderivat izračunat u donjoj granici integracije.

$$e^{t^{2}}\pi -e^{t^{2}}\left(-1\right)\pi$$

Pojednostavnite.

$$2e^{t^{2}}\pi$$

Diferenciraj u odnosu na t

$$4\pi te^{t^{2}}$$